報告題目：The CP-matrix completion problem
報告時間：2017年9月8日（周五）9:00-10:00
報告地點：西教五416（理學院）
報告人：范金燕
報告人簡介：
范金燕，上海交通大學數學科學學院教授。2002年在中國科學院數學與系統科學研究院獲博士學位。先后訪問英國劍橋大學和美國加州大學圣迭戈分校。主要從事非線性最優化的理論和方法研究，在非線性方程組的數值解法和完全正優化方面取得了一系列重要的成果，提出了非線性方程組的高階Levenberg-Marquardt方法和信賴域半徑趨于零的信賴域方法，解決了矩陣領域中的完全正填充問題和完全正分解問題。所指導博士獲2016年全國博士后創新人才計劃。2017年獲第十三屆中國青年女科學家獎。
報告摘要：
A symmetric matrix $C$ is completely positive (CP) if there exists an entrywise nonnegative matrix $B$ such that $C="BB^T$." The CP-completion problem is to study whether we can assign values to the missing entries of a partial matrix such that the completed matrix is completely positive. In this talk, we propose a semidefinite algorithm for solving general CP-completion problems, and study its properties. When all the diagonal entries are given, the algorithm can give a certificate if a partial matrix is not CP-completable, and it almost always gives a CP-completion if it is CP-completable. When diagonal entries are partially given, similar properties hold. Computational experiments are also presented to show how CP-completion problems can be solved.
